SEGUNDO PERIODO
GUIA Nº 2: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS
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LOS NUMEROS ENTEROS (Z) Y LOS NÚMEROS RACIONALES (Q)
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ASIGNATURA |
MATEMATICAS |
GRADO: 7º |
DOCENTE: Eblin Martínez M. |
ESTUDIANTE: ________________________ PERIODO: II DURACIÓN: 32 Hrs
LOGRO: Comprendo el conjunto de los números racionales (Q) como extensión de los números enteros y realizo operaciones con ellos.
INDICADORES DE LOGRO:
Reconozco las características del conjunto de los números racionales.
Realizo operaciones con números racionales.
Aplico las propiedades de las operaciones con números racionales.
OBJETIVO: Desarrollar el proceso de comprensión y resolución de problemas a través de distintas operaciones dentro del conjunto de los números racionales.
COMPETENCIA: Resuelvo situaciones de la vida cotidiana los cuales puedo modelar a través de operaciones con números racionales.
OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS
Recordemos que las propiedades que se cumplen en la adición de números enteros son:
- Clausurativa
- Conmutativa
- Asociativa
- Modulativa
- Propiedad del opuesto aditivo
Mientras que en la sustracción de números enteros no siempre se cumplen dichas propiedades como veremos más adelante.
ACTIVIDAD Nº 1 |
RESUELVE EN EL CUADERNO:
1. Escribe las propiedades usadas en cada uno de los siguientes ejercicios:
a. (- 8) + 5 = 5 + ( - 8) = - 3
b. (– 4) + 0 + 4 = [ (-4) + 0 ] + 4 = (- 4) + 4 = 0
c. 8 + ( - 2) + ( - 6) = [ ( - 6) + 8] + (-2) = (-2) + [8 + ( - 6)]
2. Encuentra el opuesto aditivo de cada uno de los números:
a. -1
b. 3
c. 0
d. ( - 15)
e. –(- 4 )
f. (- m)
g. a
PUNTOS 3 Y 4 EN LA GUIA
SUSTRACCIÓN DE NUMEROS ENTEROS
La sustracción de números enteros se realiza igual a la sustracción de números naturales, solamente se debe tener presente que los números enteros pueden ser positivos o negativos.
En los números enteros desaparece la restricción de que el minuendo debe ser mayor que el sustraendo. Con esto, la podemos definir así: “al minuendo se le adiciona el opuesto aditivo del sustraendo”:
a – b = a + ( - b)
ACTIVIDAD Nº 2 |
1. Efectúa las siguientes sustracciones:
a. 457 – ( - 65)
b. (- 444) – (+24)
c. 78 – ( - 980)
d. 740 – (.84)
e. 80 – ( - 101)
f. 6 – 9 – ( - 1)
g. (7 − 2 + 4) − (2 − 5)
h. (3 − 8) - [5 − (−2)]
i. 1 − (5 − 3 + 2) − [5 − (6 − 3 + 1) − 2]
j. 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] – 5
PUNTOS 2 Y 3 EN LA GUIA
2. Resuelve las siguientes operaciones combinadas de adición y sustracción:
3. Solucionar los siguientes problemas:
PRODUCTO DE NUMEROS ENTEROS
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Para hallar el producto de dos o más enteros positivos, efectuamos la ley de los signos (+) x (+) = + y luego operamos las partes numéricas. |
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Cuando multiplicamos dos o más enteros negativos, efectuamos la ley de los signos (-) x (-) = + y luego operamos las partes numéricas. |
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Y en el producto de enteros de diferente signo, se efectúa la ley (+) x (-) = (-) ó (-) x (+) = (-). |
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Ejemplo 2: (-5) x (-10) = + 50 |
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Ejemplo 1: (+5) x (+10) = +50 |
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Ejemplo 3: (-5) x (+10) = - 50 |
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Ejemplo 4: (+5) x (-10) = - 50 |
ACTIVIDAD Nº 3
a. a. b
b. a. e
c. b. e
d. (a. c) . e
e. (d. e) . a
f. (a . c) (d . b)
g. [(a . c) . d] . e
h. [(e . d) . c] . a
3. Identifica cuáles de las propiedades (asociativa, conmutativa, modulativa o distributiva) se aplican en cada caso y encuentra el resultado de cada operación:
a. (-5) . (+2) . (-7) = (+7). (+2) . (-5)
b. (6) . ( -5) .(-3) = 6. [(-5) . ( -3)]
c. (-3) . [(-5) + 4] = (-3) . (-5) + (-3) . 4
4. PROBLEMA: Una máquina de hacer pozos perfora 15 m al día. Si ha tardado 8 días en perforar un pozo de petróleo, ¿qué profundidad tiene el pozo?
DIVISION DE NÚMEROS ENTEROS
Para dividir dos números enteros, tenemos en cuenta la ley de los signos para la división y luego operamos las partes numéricas:
ACTIVIDAD Nº 4 |
- INVESTIGA: EL PLANO CARTESIANO Y SUS COORDENADAS ENTERAS. REALIZAR DOS EJEMPLOS GRAFICOS.
Ubica en el plano los puntos (-2, 11), (0, - 9) y (-3, -5).